Координаты Северного Магнитного Полюса

Глядя на эту магнитограмму и считая, что примерно такие же колебания магнитное поле испытывает и в районе северного магнитного полюса, оцените, на какое расстояние северный магнитный полюс смещается (но потом возвращается обратно) в течение суток.

Как во всякой задаче-оценке, нам здесь не требуется получить какой-то точный ответ. Нужно лишь уловить суть явления, понять, от чего оно зависит и как его обсчитывать, и затем дать разумную оценку по порядку величины.

Нам даны типичные изменения магнитного поля, но спрашивают нас про положение магнитного полюса. Поэтому первым делом подумайте, что, собственно, такое магнитный полюс, чем он характеризуется локально. То, что на него указывает стрелка компаса где-то далеко, — это, конечно, хорошо, но для нас это несущественно. Нам требуется понять, что характеризует точную локацию магнитного полюса на земной поверхности. Если надо, нарисуйте картинку силовых линий. После этого представьте, что на эту картину наложилось добавочное поле (именно его, в общем-то, показывает рисунок), и подумайте, как на это отреагирует положение магнитного полюса.

Для начала взглянем на общую схематичную картинку силовых линий геомагнитного поля (рис. 2). В разных местах поверхности Земли магнитное поле имеет вертикальную и горизонтальную составляющую, и стрелка компаса выстраивается именно по горизонтальной. Магнитный полюс, по определению, это такое место на земной поверхности, где линии поля смотрят строго вертикально. (На всякий случай предупредим, что геомагнитный полюс — это немножко другое. Он определяется чуть более сложно и не совпадает с магнитным полюсом.)

На рис. 3, слева, показано схематично, как ориентированы линии поля вблизи этого места. Прямо на полюсе горизонтальная компонента поля Bx = 0. При отходе от него она становится ненулевой и растет пропорционально удалению . Это, конечно, можно записать и в виде аккуратных формул, но сама по себе эта зависимость должна быть интуитивно понятна из рисунков и прямо вытекает из общего представления, как расходятся силовые линии. Вертикальное поле, напротив, почти не меняется в окрестности полюса.

Мы получили, что Bx ~ x, но нам не хватает коэффициента пропорциональности. Опять же, глядя на рис. 2 и представляя общую конфигурацию полей, этот коэффициент можно оценить так:

Здесь — это радиус Земли, единственный подходящий параметр размерности длины, который у нас присутствует. Действительно, из общего рис. 2 видно, что для того, чтобы горизонтальное поле стало сравнимым с вертикальным, нам надо отойти от полюса на расстояние порядка радиуса Земли. Более точная формула (поле диполя) дает еще коэффициент 3/2, который для задач-оценок несущественен.